官网注册后http://www.gasheat.cn免费下载论文http://www.gasheat.cn/Periodical/index.html作者：单文啸，李科，王睿鑫，李卓阳，丛铭阳，魏存，周志刚
第一作者单位：哈尔滨工业大学建筑学院摘自《煤气与热力》2023年5月刊参考文献示例单文啸，李科，王睿鑫，等.基于动态矩阵控制算法的室内温度控制研究［J］.煤气与热力，2023，43（5）：A20-A27.
相关推广1阀门（供热）1 概述提高供热质量、实现用户自主调控是智慧供热的目标之一［1］由于室内供暖系统具有较大时滞性，传统室内温度控制方法（根据实测温度与设定温度的偏差来调节阀门开度）易出现室内温度调节不及时和室内温度超调的现象。
［2］而采用预测控制的思想，预先计算室内温度与设定温度之间的偏差，提前对阀门进行调控，可以有效解决上述问题本文提出基于动态矩阵控制（Dynamic Matrix Control，DMC）算法的室内温度控制方法。
将动态矩阵控制算法联合TRNSYS软件，建立散热器室内供暖系统仿真模型，对室内温度控制效果影响因素（用户调节阀流量特性、供暖时期、供水温度）进行分析比较动态矩阵控制算法、PID控制、预测-反馈预测控制对室内温度控制效果。
文中的控制系统主要由控制器、被控对象、执行机构组成，其中控制器采用DMC算法，被控对象为室内温度，执行机构为用户调节阀2 DMC算法DMC算法是一种预测控制算法［3］该算法主要由预测模型、滚动优化、反馈校正。
3部分组成。先通过预测模型提前计算室内温度与设定值之间的偏差，然后通过滚动优化计算出下一时刻的最优控制量，最后通过反馈校正来校准预测模型。2.1 预测模型
2.2 滚动优化
2.3 反馈校正
2.4 DMC算法特点DMC算法本质上是对控制增量的一种计算方法，无论模型是否存在误差，它总是可以把控制系统输出值稳定到期望值附近即使受到干扰，它也可以使控制系统的被控量恢复到设定值综合来看，DMC算法有以下特点。
①可以在算法中考虑控制系统的控制量、被控量的约束条件，在满足约束条件的情况下求出下一时刻的最优控制量②把误差权矩阵Q、控制权矩阵R作为设计参数，实际工程应用时可以增强算法的适用性③以控制增量作为系统的输入量，相当于在控制系统中加入了数字积分环节，因此即使模型存在失配问题，也可以得到无静差的控制效果。
3 室内温度控制仿真模型TRNSYS软件利用TYPE155组件通过COM接口与计算机软件进行通信，并作为一个单独的进程启动，不会影响其他组件的运行和计算本文主要研究室内温度控制系统，在计算机软件中编制。
DMC算法控制程序，通过TRNSYS软件仿真建筑物的实际传热过程，在每个仿真时刻向DMC算法控制程序传递用户室内温度，即可通过相应的DMC算法控制程序计算出下一时刻的阀门开度，完成一个控制周期循环3.1 。
建筑模型以某住宅建筑为例搭建建筑模型，该住宅建筑共3层，每层3个房间，每个房间的长×宽×高均为5.0 m×3.5 m×3.0 m，外窗面积均为2.7 m2采用Sketch Up软件建立建筑物三维模型（见图。
1）每个房间设置为1个单独的热区为降低户间传热的影响，在内墙和楼板加入保温层通过围护结构比热容反映其蓄热特性围护结构主要参数见表11层房间从左到右编号分别为f11、f12、f13，2层房间从左到右编号分别为。
f21、f22、f23，3层房间从左到右编号分别为f31、f32、f33热负荷主要构成为围护结构传热量、冷风渗透耗热量，并考虑太阳辐射得热量、人员发热量、照明装置及设备发热量室外气象参数取北方某城市典型年气象数据。
图1 建筑物三维模型表1 围护结构主要参数
散热器供暖系统为双管下供下回式，每个房间仅1台散热器，额定散热能力为2.8 kW，设计供水温度为60 ℃用户调节阀设置在每个房间入户回水管上楼栋单元入口处设置压差控制阀，进行水力解耦，使每个房间的供回水压差维持一定，保证用户调节阀开度与用户供水流量成对应关系，并防止各用户自主调节室内温度产生频繁的振荡。
在TRNSYS模拟中获得预测模型，将所有房间的初始温度设置为20 ℃，先在最小流量下运行48 h，待供暖系统平稳后，在48 h时将所有用户调节阀开度调至最大，按最大流量运行取第48 h到供暖系统平稳后（第。
54 h）这段时间温度上升曲线作为动态特性参数的取值范围，即预测模型的建模时域为6 h考虑到计算时间复杂度和用户调节阀的调节频率，以10 min为采样周期T，则建模时域长度n为363.2 DMC算法参数调优
以房间f33为例，在供暖中期（1月1—3日），供水温度为60 ℃，采用直线型用户调节阀时，对DMC算法参数的选取进行分析，并作为后续仿真模型的取值初始室内温度为18 ℃，在0~10 h设定室内温度为22
℃，在10~24 h设定室内温度为17 ℃预测时域p表示对kT时刻以后多少步的输出逼近期望值感兴趣，而误差权系数qi反映了不同时刻逼近的重要性，通常可使误差权系数qi为1，对预测时域p进行选取设定控制时域。
m为3、误差校正向量元素hi为1、控制权系数ri为0.01，预测时域p取值范围为6~24温控误差指标随预测时域p的变化见图2由图2可知，温控误差指标随预测时域p增大而减小考虑到计算时间复杂度，预测时域p
取18。
图2 温控误差指标随预测时域p的变化误差权系数qi仍取1，设定预测时域p为18、误差校正向量元素hi为1、控制权系数ri为0.01，控制时域m取值范围为3~8温控误差指标随控制时域m的变化见图3由图。
3可知，温控误差指标随控制时域m增大而增大。当控制时域m取3时，温控误差指标最小，因此控制时域m取3。
图3 温控误差指标随控制时域m的变化
图4 温控误差指标随参数β的变化控制权矩阵R的作用是适度限制Δum（k）的剧烈变化，并作为软约束添加到优化性能指标中误差权系数qi仍取1，设定预测时域p为18、控制时域m为3、误差校正向量元素hi为
1，控制权系数ri分别取0.01、0.00控制权系数ri分别取0.01、0.00时，房间f33实际室内温度、用户调节阀相对开度随时间的变化分别见图5、6由图5、6可知，与控制权系数ri取0.00相比，控制权系数。
ri取0.01时，实际室内温度偏离设定值的幅度及用户调节阀相对开度变化幅度更小。因此，控制权系数ri取0.01。
图5 控制权系数ri分别取0.01、0.00时房间f33实际室内温度随时间的变化
图6 控制权系数ri分别取0.01、0.00时房间f33用户调节阀相对开度随时间的变化4 室内温度控制效果影响因素4.1 用户调节阀流量特性以房间f33为例，在供暖中期（1月1—3日），供水温度为
60 ℃条件下，分析用户调节阀流量特性对实际室内温度的影响初始室内温度为18 ℃，在0~10 h设定室内温度为22 ℃，在10~72 h设定室内温度为17 ℃不同流量特性用户调节阀房间f33实际室内温度随时间的变化见图。
7。由图7可知，不同流量特性用户调节阀在DMC算法控制下，实际室内温度均接近设定室内温度，这说明DMC算法具有比较强的鲁棒性。
图7 不同流量特性用户调节阀房间f33实际室内温度随时间的变化仿真时间内不同流量特性用户调节阀房间f33温控误差指标见表2由表2可知，直线型、抛物线型、等百分比型的温控误差指标接近，因此本文采用比较简单常见的直线型用户调节阀。
表2 仿真时间内不同流量特性用户调节阀房间f33温控误差指标
4.2 供暖时期以房间f33为例，供水温度为60 ℃，初始室内温度为18 ℃，采用直线型用户调节阀，分析供暖时期对实际室内温度的影响供暖初期（11月3—5日）、供暖末期（3月21—23日），在0~10 h。
设定室内温度为23 ℃，在10~72 h设定室内温度为20 ℃供暖中期（1月1—3日），在0~10 h设定室内温度为22 ℃，在10~72 h设定室内温度为17 ℃不同供暖时期房间f33实际室内温度、用户调节阀相对开度随时间的变化分别见图。
8~10由图8、10可知，在供暖初期11月4日12：00、供暖末期3月22日12：00，用户调节阀相对开度接近0甚至为0时，实际室内温度均有较大幅度跃升，跃升量分别为2.0、0.7 ℃在供暖初期11月5
日12：00、供暖末期3月23日12：00，实际室内温度平稳，几乎没有跃升主要原因为：11月4日、3月22日的实际室内温度刚从23 ℃降下来，12：00用户调节阀相对开度已接近0甚至为0，而围护结构的蓄热量未完全释放，且在。
12：00室外温度和太阳辐射均处于较高水平，因此实际室内温度出现了较大跃升在与11月4日、3月22日12：00基本一致的室外气象条件下，11月5日、3月23日12：00实际室内温度没有出现明显的跃升，说明此时围护结构蓄热量基本释放，且用户调节阀发挥了调节作用。
由图9可知，在供暖中期，室外温度成为影响实际室内温度的主导因素，用户调节阀发挥了调节作用。
图8 供暖初期房间f33实际室内温度、用户调节阀相对开度随时间的变化
图9 供暖中期房间f33实际室内温度、用户调节阀相对开度随时间的变化
图10 供暖末期房间f33实际室内温度、用户调节阀相对开度随时间的变化仿真时间内不同供暖时期房间f33温控误差指标见表3由表3可知，各个供暖时期的温控误差指标相对合理，说明不同的供暖时期，DMC算法均能保持较强的鲁棒性。
表3 仿真时间内不同供暖时期房间f33温控误差指标
4.3 供水温度以房间f33为例，初始室内温度为18 ℃，供水温度分别取55、60、65 ℃，在供暖中期（1月1—3日）分析供水温度对实际室内温度的影响在0~10 h设定室内温度为22 ℃，在10~72 h。
设定室内温度为17 ℃不同供水温度房间f33实际室内温度随时间的变化分别见图11~13由图11~13可知，不同供水温度下实际室内温度均能控制在设定值附近，供水温度为55 ℃时实际室内温度波动幅度比较大
图11 供水温度为55 ℃房间f33实际室内温度随时间的变化
图12 供水温度为60 ℃房间f33实际室内温度随时间的变化
图13 供水温度为65 ℃房间f33实际室内温度随时间的变化仿真时间内不同供水温度房间f33温控误差指标见表4由表4可知，不同供水温度的温控误差指标比较接近，供水温度60 ℃的温控误差指标最小说明DMC
算法具有较强的鲁棒性。表4 仿真时间内不同供水温度房间f33温控误差指标
5 控制效果对比5.1 预测-反馈预测控制对于室内供暖系统，输入的边界条件一般可以分成两类：一类是可控输入，如供水流量另一类是不可控输入，主要包括可以预知但是无法改变的外部作用，如室外温度，以及其他环境、对象等引起的不确定性干扰。
预测-反馈预测控制是通过不停调整可控输入来降低不可控输入的影响，从而达到符合期望的控制效果［4］对于室内供暖系统，室外温度可以通过天气预报提前得知，因此可采用预测-反馈预测控制方式实现室内温度控制5.2
比较结果以房间f33为例，供水温度为60 ℃，室内初始温度为18 ℃，在供暖中期（1月1—3日）比较DMC算法、PID控制、预测-反馈预测控制对室内温度的控制效果在0~10 h设定室内温度为22 ℃，在。
10~72 h设定室内温度为17 ℃。DMC算法、PID控制、预测-反馈预测控制对室内温度的控制效果分别见图14、15。
图14 DMC算法、PID控制对室内温度的控制效果
图15 DMC算法、预测-反馈预测控制对室内温度的控制效果由图14可知，与PID控制相比，DMC算法对室内温度的控制效果更佳，未出现明显的室内温度超调现象仿真时间内，DMC算法、PID控制房间f33。
温控误差指标分别为0.035 303、0.048 001，进一步说明DMC算法对室内温度的控制效果更佳由图15可知，DMC算法、预测-反馈预测控制对室内温度的控制效果比较接近仿真时间内，DMC算法、预测。
-反馈预测控制房间f33温控误差指标分别为0.035 303、0.035 233，说明预测-反馈预测控制对室内温度的控制效果略优于DMC算法虽然预测-反馈预测控制利用了室外温度的预测信息，通过前馈补偿提高了控制精度，但与。
DMC算法相比，实际室内温度曲线并未发生本质变化因此，预测-反馈预测控制对提升室内温度控制效果有限6 结论① DMC算法具有比较强的鲁棒性②与PID控制相比，DMC算法对室内温度的控制效果更佳③预测
-反馈预测控制对室内温度的控制效果略优于DMC算法，但效果有限。
参考文献：［1］方修睦，杨大易，周志刚，等. 智慧供热的内涵及目标［J］. 煤气与热力，2019（7）：A01-A07.［2］徐冲，王海超. 供暖室内温度控制技术综述［J］. 煤气与热力，2020（2）
：A08-A12.［3］高秀娟. 集中供热系统室温控制策略研究（硕士学位论文）［D］. 杭州：浙江大学，2013：29-34.［4］席裕庚. 预测控制［M］. 北京：国防工业出版社，1991：112-120.
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